পরিধি কাকে বলে , বৃত্তের পরিধি নির্ণয়ের সূত্র

উদাহরণস্বরূপ, একটি মাঠ যদি আয়তাকার হয়, তাহলে মাঠের চারপাশে একবার ঘুরে হাঁটলে যতটুকু পথ অতিক্রম করতে হয় সেটিই হলো মাঠের পরিধি। একইভাবে, কোনো ত্রিভুজ বা বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রেও এর চারদিকের বাহুগুলোর যোগফলকে আমরা পরিধি বলি।

কিন্তু বৃত্ত একটি বিশেষ আকৃতি। বৃত্তের চারপাশে কোনো সোজা দিক নেই, বরং এটি পুরোটা বাঁকা আকারে ঘেরা থাকে। তাই বৃত্তের চারপাশের দৈর্ঘ্যকেই আমরা বৃত্তের পরিধি বলি। সহজভাবে বলা যায় একটি গোল বলের চারপাশে যদি সুতো দিয়ে একবার পেঁচিয়ে মাপা হয়, তবে যে দৈর্ঘ্য পাওয়া যাবে, সেটিই হলো সেই বল বা বৃত্তের পরিধি।

বৃত্তের পরিধি নির্ণয়ের জন্য যে ধ্রুবক ব্যবহার করা হয়

গণিতে বৃত্ত নিয়ে কাজ করার সময় একটি বিশেষ সংখ্যা সবসময় ব্যবহার করা হয়, সেটি হলো π (পাই)। পাই একটি ধ্রুবক সংখ্যা, যার মান প্রায় ৩.১৪ বা ভগ্নাংশে

227frac{22}{7}। এই পাই সংখ্যাটিই আমাদের সাহায্য করে বৃত্তের পরিধি নির্ণয়ে। আসলে বৃত্তের ব্যাস এবং পরিধির মধ্যে একটি স্থির অনুপাত আছে, আর সেটিই হলো পাই।

অর্থাৎ, যেকোনো বৃত্তের পরিধি ÷ ব্যাস = π।
এই সম্পর্কের মাধ্যমেই পরিধির সূত্র বের করা হয়।

বৃত্তের পরিধি নির্ণয়ের সূত্র

বৃত্তের পরিধি বের করার দুটি মূল সূত্র রয়েছে, যা আমরা পরিস্থিতি অনুযায়ী ব্যবহার করি।

সূত্র ১: অর্ধব্যাস (radius) দিয়ে

$$পরিধি=2\times \pi \times r$$

এখানে,

• rrr হলো বৃত্তের অর্ধব্যাস (center থেকে বৃত্তের প্রান্ত পর্যন্ত দূরত্ব)
• π≈3.1416pi approx 3.1416

অর্থাৎ, যদি অর্ধব্যাস জানা থাকে তবে ২ দিয়ে গুণ করে, পাই দিয়ে গুণ করলে সহজেই পরিধি পাওয়া যাবে।

সূত্র ২: ব্যাস (diameter) দিয়ে

$$পরিধি=\pi \times d$$

কারণ, ব্যাস (d) = 2 × অর্ধব্যাস (r)। তাই অর্ধব্যাস দিয়ে হিসাব করার পরিবর্তে যদি সরাসরি ব্যাস দেওয়া থাকে, তবে শুধু ব্যাসকে পাই দিয়ে গুণ করলেই হবে।

উদাহরণ দিয়ে বোঝা যাক

১. একটি বৃত্তের অর্ধব্যাস

r=৭ সেমিr = ৭ , সেমিr=৭সেমি।
তাহলে,

 

পরিধি=2×π×7=2×227×7=44 সেমি

২. একটি বৃত্তের ব্যাস

d=14 সেমিd = 14 , সেমি

d=14সেমি।
তাহলে,

পরিধি=π×d=227×14=44 সেমি

দেখা যাচ্ছে, দুইভাবে হিসাব করলেও একই ফলাফল পাওয়া যায়।

মনে রাখার সহজ কৌশল

• অর্ধব্যাস দেওয়া থাকলে →

  পরিধি=2πrপরিধি = 2 pi rপরিধি=2πr

• ব্যাস দেওয়া থাকলে →

  পরিধি=πdপরিধি = pi dপরিধি=πd

এভাবে সূত্র মনে রাখলে পরীক্ষায় বা বাস্তব জীবনে কোনো সমস্যায় পড়তে হবে না।

উপসংহার

গণিতে বৃত্ত একটি খুবই গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। এর চারপাশের দৈর্ঘ্যকে আমরা পরিধি বলি এবং এটি নির্ণয় করার জন্য পাই সংখ্যার ব্যবহার করা হয়। বৃত্তের পরিধি বের করা অনেক সহজ, শুধু সূত্র মনে রেখে প্রয়োগ করতে জানতে হবে।

মনে রাখতে হবে, গণিতে শুধু মুখস্থ করলেই হবে না, বরং উদাহরণ দেখে, বাস্তব জীবনের জিনিসের সঙ্গে মিলিয়ে বুঝতে হবে। যেমন একটি চাকায় রাবার ঘুরে একবার যে পথ অতিক্রম করে, সেটিই চাকাটির পরিধি। এভাবে মিলিয়ে নিলে বিষয়টি আরও পরিষ্কার হয়ে যাবে।